Mục lục
Bài tập định giá cổ phiếu thường và cổ phiếu ưu đãi có trong môn Quản trị tài chính và Thị trường chứng khoán. Nội dung chính bài viết này là Hiếu sẽ “giải thích công thức và hướng dẫn cách tính” hiện giá và giá năm bất kì của cổ phiếu. Đặc biệt là tính giá cổ phiếu trong trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức g thay đổi qua nhiều giai đoạn.
Định giá cổ phiếu ưu đãi
Phần này khá đơn giản chỉ một công thức thôi.
Công thức định giá cổ phiếu ưu đãi
Trong đó:
- P0 là giá hiện tại của cổ phiếu ưu đãi.
- Dp là cổ tức ưu đãi.
- r là lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư.
Quá đơn giản không cần ví dụ và bài tập :))
Định giá cổ phiếu thường
Hay còn gọi định giá cổ phiếu phổ thông. Tên là “thường” nhưng không bình thường chút nào. Hiếu sẽ giới thiệu 2 phương pháp được học là Tính giá theo mô hình chiếc khấu cổ tức và Tính giá theo hệ số P/E.
Định giá cổ phiếu theo phương pháp chiếc khẩu cổ tức
Phương pháp chiếc khấu cổ tức có 3 mô hình:
- Thời gian năm giữ cổ phiếu xác định (mô hình 1).
- Cổ tức tăng đều và bất biến (mô hình 2).
- Cổ tức tăng trưởng qua nhiều giai đoạn (mô hình 3): là kết hợp của 2 mô hình trên.
Trước hết bạn cần biết cách tính cổ tức D dựa theo tốc độ tăng trưởng cổ tức g.
Công thức tính cổ tức của năm n:
Trong đó, D0 là cổ tức đang trả cho cổ đông.
Ví dụ: bạn muốn tính cổ tức của năm thứ 9 thì có 2 cách là:
D9 = D0 * (1 + g)9 hoặc D9 = D8 * (1 + g)
Lưu ý: Tới mô hình 3 thì cách tính cổ tức hơi khó một chút. Phần dưới mình sẽ nói.
Thời gian nắm giữ cổ phiếu xác định (mô hình 1)
Mô hình 1, giả thuyết là bạn biết cổ phiếu được nắm giữ bao lâu nhé.
Công thức mô hình 1
Công thức ngắn:
Là công thức ngắn, thích hợp để tính P (giá) của năm trước năm mà bạn đã biết P.
Ví dụ: bạn bạn biết P của năm 4 thì dùng công thức này để tính P của năm 3 là chuẩn.
P3 = (D4 + P4) / (1 + r)
Tuy nhiên dễ như vậy thì còn thi với kiểm tra làm chi, nó còn công thức dài hơn để dùng cho các trường hợp bạn phải tính P ở năm bất kì (nhưng trước năm mà bạn đã biết P).
Ví dụ: bạn biết P của năm 7 nhưng muốn tính P của năm 4.
P4 = [D5 / (1 + r)1] + [D6 / (1 + r)2] + [(D7 + P7) / (1 + r)3]
Bài tập mô hình 1
Công ty A trả cổ tức 4$/1 cổ phiếu (D0). Dự đoán tốc độ tăng trưởng (g) tăng lên 15% trong 3 năm tới. Bạn nên mua cổ phiếu này với giá bao nhiêu (P0)? Định giá cổ phiếu của năm thứ 2 (P2)?
Biết rằng bạn dự định nắm giữ cổ phiếu trong 3 năm và giá cổ phiếu ở năm thứ 3 (P3) là 97$. Lãi suất thị trường (r) là 12%/năm.
Giải: Đầu tiên các bạn cần tính cổ tức từ năm 1 đến năm 3.
D1 = 4 * (1+ 15%) = 4.6$
D2 = 4 * (1+ 15%)2 = 5.29$
D3 = 4 * (1+ 15%)3 = 6.08$
Tính P0 phải sử dụng công thức dài vì đề chỉ P3 là không phải năm kề sau.
P0 = [D1 / (1 + r)1] + [D2 / (1 + r)2] + [(D3 + P3) / (1 + r)3]
P0 = [4.6 / (1 + 12%)1] + [5.29 / (1 + 12%)2] + [(6.08 + 97) / (1 + 12%)3] = 81.69$
Tính P2 bạn có thể sử dụng công thức ngắn.
P2 = (D3 + P3) / (1 + r) = (6.08 + 97) / (1 + 12%) = 92.03$
Cổ tức tăng đều và bất biến (mô hình 2)
Mô hình 2, nghĩa là cổ phiếu được nắm giữ vĩnh viễn. Cổ tức năm sau luôn cao hơn năm trước một tỷ lệ g và tỷ lệ này duy trì mãi mãi. Mô hình này có cách tính đơn giản hơn.
Công thức mô hình 2
Ví dụ: bạn muốn tính giá năm thứ 8 (P8) thì chỉ cần biết cổ tức của năm thứ 9 (D9) là được.
P8 = D9 / (r – g)
Bài tập mô hình 2
Công ty B trả cổ tức 3000đ/1 cổ phiếu (D0) với tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) là 8% và duy trì vĩnh viễn.
a. Định giá cổ phiếu hiện tại (P0)biết lãi suất thị trường (r1) là 11%/năm?
b. Định giá cổ phiếu của năm thứ tư (P4) biết lãi suất thị trường (r2) là 14%/năm?
Cổ tức tăng trưởng qua nhiều giai đoạn (mô hình 3)
Mô hình 3 là kết hợp của 2 mô hình trên và mô hình 3 là “thực tế” hơn.
Cách tính cổ tức
Như đã lưu ý từ đầu là cách tính cổ tức (D) của mô hình 3 khó hơn 1 chút nhưng công thức thì không khác.
Ví dụ cho dễ hiểu, công ty C có 2 giai đoạn tăng trưởng cổ tức. Giai đoạn 1 có tốc độ tăng trưởng g1 trong 3 năm và giai đoạn 2 từ năm 4 trở đi có tốc độ tăng trưởng g2 duy trì mãi mãi.
Để tính cổ tức năm 1 đến năm 3 bạn sử dụng D0 và g1 để tính.
D1 = D0 * (1 + g1)
D2 = D0 * (1 + g1)2 = D1 * (1 + g1)
D3 = D0 * (1 + g1)3 = D2 * (1 + g1)
Nhưng từ năm 4 trở đi bạn sử dụng D3 và g2 để tính.
D4 = D3 * (1 + g2)
D5 = D3 * (1 + g2)2 = D4 * (1 + g2)
D6 = D3 * (1 + g2)3 = D5 * (1 + g2)
Sợ nhầm lẫn thì các bạn sử dụng công thức này thôi, tuy chậm mà chắc.
Dn = Dn-1 * (1 + g)
Công thức mô hình 3
Sử dụng 2 công thức của mô hình 1 và mô hình 2 đã giới thiệu trên.
- Các năm tăng trưởng chưa đều: sử dụng công thức mô hình 1.
- Các năm tăng trưởng đều và duy trì mãi mãi: sử dụng công thức mô hình 2.
Các bước làm bài
Bước 1: Tính cổ tức (D) từ năm 1 đến qua năm có tốc độ tăng trưởng cổ tức duy trì mãi mãi 1 năm (nhiều hơn thì tùy giá chúng ta cần tính).
Như ví dụ minh họa của công ty C phía trên thì bạn nên tính D1 đến D5 nếu cần tìm các P từ năm 4 trở xuống.
Bước 2: Tính giá (P) của năm trước khi bắt đầu tốc độ tăng trưởng duy trì mãi mãi. Công thức mô hình 2.
Bước 3: Tính giá của năm bất kỳ. Sử dụng công thức định giá mô hình 3.
Bài tập mô hình 3
Công ty C có tốc độ tăng trưởng trong 3 năm đầu là 18%/năm (g1), kể từ năm thứ tư tốc độ tăng trưởng cô tức giảm còn 7%/năm và duy trì mãi mãi (g2). Công ty đang trả cổ tức cho cổ đông 4500đ/1 cổ phiếu (D0).
Tính hiện giá cổ phiếu (P0) và giá năm thứ 1 và năm thứ 2 (P1 và P2)? Biết lãi suất thị trường là 13%/năm.
Như vậy định giá cổ phiếu theo phương pháp chiếc khấu cổ tức xong rồi đó. Bây giờ Hiếu giới thiệu phương pháp p/e nhé.
Định giá cổ phiếu theo phương pháp p/e
Viết tắt cần nhớ
- P (Price): giá
- E (EPS): thu nhập trên 1 phiếu
- DPS: cổ tức trên 1 cổ phiếu, là D0 luôn đó. DPS = EPS * Tỷ lệ chi trả cổ tức.
Công thức phương pháp p/e
Tính EPS năm n cũng như tính D
EPSn = EPSn-1 * (1 + g)
Bài tập p/e
Công ty D có tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) là 10% trong 5 năm nữa. Thu nhập trên 1 phiếu (EPS) là 6000đ và tỷ lệ chi trả cổ tức là 60%. Hệ số p/e5 là 15. Tính hiện giá (P0) biết lãi suất thị trường (r) là 13%/năm?
Giải: Đầu tiên tính D thôi 😀
D0 chính là DPS0 = 6000 * 60% = 3600đ
OK, giờ bạn xem đề đã cho p/e5 = 15. Hàm ý là cho manh mối để tính P5 đấy. Vậy có nghĩa là bạn sẽ tính P0 theo công thức dài của mô hình 1 với P5. Cho nên bạn tính D đến năm thứ 5 luôn.
D1 = 3600 * (1 + 10%) = 3960đ
D2 = 3600 * (1 + 10%)2 = 4356đ
D3 = 3600 * (1 + 10%)3 = 4791.6đ
D4 = 3600 * (1 + 10%)4 = 5270.76đ
D5 = 3600 * (1 + 10%)5 = 5797.83đ
EPS5 = 6000 * (1 + 10%)5 = 9663.06
Bây giờ tính P5 (Price5) = p/e5 * EPS5 = 15 * 9663.06 = 144945.9đ
Đã có các D và một P, giờ chúng ta dùng công thức dài của mô hình 1 để tính giá hiện tại.
Xong rồi ^_^
Lời kết
Mình chỉ mới được học 2 phương pháp định giá cổ phiếu trên nên chia sẽ bấy nhiêu. Như đã giới thiệu từ đầu, bài viết này chỉ để giải thích công thức và cách tính. Thời gian tới mình sẽ cập nhật thêm bài tập và hướng dẫn giải bằng clip cho bài viết này. Nếu bạn có học trái phiếu thì hãy xem giải bài tập định giá trái phiếu. Bạn có khó hiểu không? hãy để lại bình luận nhé!
Bạn ơi giúp mình với….cổ tức của 4 năm đầu tăng trưởng là 10%, sau đó không thay đổi…vậy cho mình hỏi g1=10%, g2=?..
Chào Bích, g là số giữ nguyên không thay đổi nhé.
Cho em hỏi nếu năm n cty thực hiện trả cố tức cho cổ đông thường là 1500đ/ cp nhưng năm N cty gặp khó khăn trong năm nên ko trả được cố tức cho cổ đông ưu đãi. Năm n+1, n+2 mức tăng cổ tức hàng năm là 15%. Vậy cố tức cty trả cho cổ đông thường năm n+1 là bn ạ?
Câu này dễ ẹt mà bạn. Bạn sử công công thức mô hình 1 trong bài viết của mình nhé. Công thức là tính lùi còn bạn thay vào tính tới nhé.
chào anh! cho e hỏi công thức phần Cổ tức tăng trưởng qua nhiều giai đoạn, anh có thể chỉ cho e công thức thay lã suất thị trường như anh đã chỉ trên bằng lãi suất nhà đầu tư đòi hỏi được ko ạ?
Ví dụ như bài tập này thì dùng công thức như thế nào ạ?
“Giả sử một cổ phiếu trả cổ tức hiện tại là 4.000 đồng, tốc độ tang trường cổ tức trong 5 năm là 10%, và 6% cho những năm tiếp theo. Nếu nhà đầu tư đòi hỏi lợi suất là 14% thì giá cổ phiếu là bao nhiêu?”
đây a ạ!
em cảm ơn 😉
Chào Thư, hãy hiểu e là một nhân viên và “nhà đầu tư” chính là khách hàng của e, khi nhà đầu tư yêu cầu mức lãi suất họ mong muốn có nghĩa là lãi suất trên thị trường đang như thế nên họ muốn được như thế.
Sử dụng toàn bộ công thức không khác gì và em thay lãi suất nhà đầu tư vào r = 14% thôi Như.
hehe, em cảm ơn anh 😉
Không có gì Thư nhé!
Anh Hiếu huống dẫn em bài này với.
Đè cho mệnh giá cổ phiếu ưu đãi là 25$. Cổ tức hàng năm là 2$ trên mỗi cổ phiêu. Tỷ suất sinh lời 8% năm. Vậy công ty nên mùa cổ phiếu với giá bao nhiêu.
Cảm ơn Anh.
Chào Tú, bài này khá đơn giản, a hướng dẫn e như sau:
– E tính P0 dựa trên công thức a đã viết trên bài đó.
– Sau đó dùng P0 so sánh với mệnh giá, nếu P0 > mệnh giá thì nên mua với giá của mệnh giá. Nếu P0 < mệnh giá, thì nên mua với giá P0.
Anh ơi, giúp em bài này với
Cổ phiếu ưu đãi trả cổ tức 10%, mệnh giá 50$. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 8% thì giá cổ phiếu là bao nhiêu?
Cảm ơn a!
Thế vào công thức thôi e
M = 50
i = 10%
>> Dp = 50*0.1
P0 = Dp/r
Hiếu cho mình hỏi, có 1 bài tập mình đang phân vân. đề cho dự kiến cổ tức cuối năm là 4000, tốc độ tăng chi trả cổ tức hàng năm là 4%, tỷ suất sinh lờ mong đợi là 14%, tính giá CP hiện nay.
vậy 4000 là D0 hay D1?
D1 nhé Hà, không biết có bẫy gì không. Nhưng theo Hiếu học thì “năm qua” “năm rồi” mới là D0, hoặc năm đầu tiên khi mới thành lập cũng là D0.
e chào a hiếu cho e xin sđt a với a
Chi em, anh a chỉ giao lưu với đọc giả qua bình luận thôi. sđt ai xin cũng cho thì nát điện thoại mất :))
ở bt mô hình 3, vậy là giá thị trường hiện tại Po bằng giá của tất cả các năm trước khi bắt đầu tăng trương đều cộng lại hả bạn. ví dụ năm 1, năm 2 không đều thì Po( giá thị trường hiện tai) bằng giá năm 1 cộng năm 2 hả bạn?
Chào Nhi, bạn đã hiểu sai một chút. Mình sửa lại thế này nhé: ví dụ như Nhi nói là năm 1 & 2 k đều.
– Tính Po thì có 2 cách:
Cách 1: tính P3 > tìm đc P2 > tính đc P1 > tính đc Po. Công thức ngắn, làm nhiều lần.
Cách 2: tính P3 > tính đc Po. Công thức dài.
Nhi đã nhầm ở cách 2. Nó không phải các năm công lại đâu nhé, nó chỉ có sử dụng P3 ở đoạn cuối thôi, còn lại là công thức của nó thôi.
Bạn có thể cắt nó ra từng khúc để so xem từng khúc nó có bằng tính giá từng bước k (đương nhiên là k).
a có thể giúp e lm bài tập này dc k
Chào Như, a chỉ nói cho e biết hướng làm thôi chứ a k có thời gian làm Như nhé!
Anh Hiếu có bài giảng bằng video ko?
Không e ơi, Lúc a viết bài này cũng muốn làm video mà điều kiện môi trường không cho phép. Nhưng đọc kỹ thì a tin cũng đủ hiểu ~80%, a có nhắc ở những khúc quan trọng trong bài.
bạn ơi lam thế nào để biết dc lãi xuất thị trường là bao nhiêu
Chào Hải. Thông thường đề luôn cho mà bạn.
bài tập cuối cùng, tính eps5 như thế nào vậy,mình tính k ra
Chào Lệ, mình đã cập nhật bài viết. Tính EPS5 giống như tính D nhé Lệ.
DPS = EPS x tỉ lệ chi trả cổ tức
=> EPS(5) = DPS(5)/0.6 = 5797.836/0.6 = 9663.06
đúng k ạ?
phần bài tập về pe rất dễ hiểu đó bác
Thế còn mấy bài tập trên thì sao bạn? 🙂